科学空间|Scientific Spaces

期待上学，期待九月

苏剑林 — Tue, 31 Aug 2010 10:50:35 +0800

今天是暑假最后一天了，很期待待会的上学。

要问我为什么这么喜欢上学，我也并不是说出个具体的原因来，只是感觉我很喜欢上学，和大家一起闹着、玩着、研究着，似乎从初三开始，这种感觉越来越强烈...

期待九月，我将会赴一场重大的科学盛宴，受到盛大的科学洗礼...

期待。

科学空间：2010年9月重要天象

苏剑林 — Mon, 30 Aug 2010 14:19:01 +0800

随着秋天的到来，飞马四边形已经逐渐取代夏夜银河，成为夜空的主角。虽然秋夜星空中亮星不多，稍显寂寥，但类似仙女座星系这样的深空天体无疑是天文爱好者钟爱的观测目标。此外，本月内木星的观测条件也很好，而偶发流星和流星雨也进入了多发时期，其中九月英仙座流星雨较为值得关注。

[...]

计算夏至的精确时刻2——提高精确度

苏剑林 — Sun, 29 Aug 2010 20:19:19 +0800

之前曾经得到过一条计算夏至精确时间的公式，现在检验一下（之前推导是根据了2009年的数据）

公元Y年的夏至日期为该年的6月
$21.9938+0.2422Y-\lfloor Y/4 \rfloor-\lfloor Y/400 \rfloor+\lfloor Y/100 \rfloor$
其中$\lfloor x \rfloor$表示整数部分。

[...]

月球上的多角度反射镜

苏剑林 — Sat, 28 Aug 2010 20:57:21 +0800

很多读者都听说过，现在地球上可以发射激光到月球，反射回来，通过计算一来一回的时间来测量地月距离。现在问题是，怎样的镜子才能够把来自不同角度的光都以相同的方向反射回去呢？实现这一目的的镜子称为“多角度反射镜”。

[...]

与向量的渊源极深的四元数

苏剑林 — Fri, 27 Aug 2010 20:27:11 +0800

当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候，是否曾经想到：向量竟然起源于“数”？

当向量还没有发展起来的时候（虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识），复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时，我们也许会认为，因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处，才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反，向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说，历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段，麦克斯韦(Maxwell) 将四元数的数量部分和矢量部分分开，作为实体处理，作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立，及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分，由此开始了四元数和矢量分析的争论，最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过，“四元数”的一些特殊而巧妙的应用，仍然使我们不至于忘记它。

[...]

“用户评价”靠谱吗？

苏剑林 — Thu, 26 Aug 2010 21:08:24 +0800

目前，几乎所有的交易网站（亚马逊、淘宝等）都提供了“用户评价”功能，旨在通过购买者来断定产品的好坏。表面看来，这样的做法给予了大众公正、公开的感觉，然而事实果真如此吗？今年的《环球科学》第八期有一篇文章名为《用户评价靠谱吗》，其中谈到了单靠“用户评价”来评论一件产品的好坏具有不公正性。现在一场审判开始了，原告是“用户评价”，被告是《环球科学》的文章，而法官是数学。

审判开始了......“用户评价”坚持自己所显示的是符合实际的，《环球科学》则认为其有不合适之处。审判结果如何？

[...]

《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)

苏剑林 — Mon, 23 Aug 2010 14:27:51 +0800

如图，坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y')，求x',y'关于x,y的表达式。

[...]

设计了一个导航页

苏剑林 — Wed, 18 Aug 2010 16:08:22 +0800

两天时间，就弄出来了一个这么简陋的东西，BoJone的网页技术实在太烂了...

[...]

今日七夕笑牵牛

苏剑林 — Mon, 16 Aug 2010 16:07:44 +0800

七夕，作为“中国的情人节”来说，它离我依然很远；然而作为“传统文化”来说，它离我很近、很近，因为我对优秀传统文化情有独钟。

[...]

《方程与宇宙》:拉格朗日点,复数,向量(五)

苏剑林 — Mon, 16 Aug 2010 10:09:32 +0800

The New Calculation Of Lagrangian Point 4,5

上一回我们已经求出了拉格朗日点L1,L2,L3，并且希望能够求出L4,L5两个点。由于L4,L5与“地球-太阳”连线已经不共线了，所以前边的方法貌似不能够用了。为了得到一个通用的定义，我们可以采用以下方法来描述拉格朗日点：位于拉格朗日点的天体，它与太阳的连线以及地球与太阳的连线所组成的角的大小是恒定的。（这里为了方便，采用了地日系的拉格朗日点来描述，对于一般的三体问题是一样的）

对于L4,L5来说，我们或许可以设置一个新的向量来描述这两点的向径（如$\vec{R}$）。当我们这样做后，很快就会发现这样会令我们的计算走向死胡同。因为我们发现：已知两个向量的夹角和其中一个向量，我们很难把另一个向量用已知向量的式子表达出来。不能做到这一点，就不能找出$\vec{R}$与$\vec{r}$的关系，就无法联立方程求解。难道，我们这一条路走到尽头了吗？一开始BoJone也冥思苦想不得头绪，但是...

[...]